Педагогические условия формирования математических представлений у дошкольников. Методические системы ознакомления дошкольников с числом и вычислительной деятельностью.
Развитие элементарных математических представлений — это исключительно важная часть интеллектуального и личностного развития дошкольника. Встаршем дошкольном возрасте проблема развития элементарных математических представлений актуализируется в наибольшей степени, это связано с предстоящим переходом ребенка к систематическому обучению в школе. . Математические представления являются средством математического развития ребенка. При постановке и реализации задач математического развития дошкольников учитывают:
— закономерности становления и развития познавательной деятельности, умственных процессов и способностей, личности ребенка в целом;
— возрастные возможности дошкольников в усвоении знаний и связанных с ними навыков и умений;
— принцип преемственности в работе детского сада и школы.
Выделяют пять видов математических представлений: количественные, величинные, геометрические, пространственные и временные.
Среди задач по формированию элементарных математических представлений у детей выделяются главные, а именно:
— приобретение знаний о множестве, числе, величине, форме, пространстве и времени как основы математического развития;
— формирование широкой начальной ориентации в количественных, пространственных и временных отношениях окружающей действительности;
— формирование навыков и умений в счете, вычислениях, измерении, моделировании, общеучебных умений;
— овладение математической терминологией;
— развитие познавательных интересов и способностей, логического мышления, общее развитие ребенка.
З.А. Михайлова рассматривая проблему формирования элементарных математических представлений, отмечает, что для возникновения мыслительной деятельности ребенка необходимо подвести его к осознанию способов выполнения какого-либо задания. Это возможно при условии логико-математического развития детей, которое предполагает развитие умения анализировать (выделять признаки), сопоставлять (видеть отличия), обобщать (выделять закономерности). Следовательно, под логико-математическим развитием следует понимать подготовку мышления детей к применяемым в математике способам рассуждений.
А.В. Белошистая формулирует актуальные задачи курса предматематической подготовки, ориентированной на развитие мышления и познавательных способностей старших дошкольников:
— обучение ребенка доступным ему видам моделирования и формирование на этой основе начальных математических представлений (число, величина, геометрическая фигура и т.д.);

— формирование и развитие общих приемов умственной деятельности (классификация, сравнение, обобщение и т.д.);
— формирование и развитие пространственного мышления;
— формирование конструктивных умений и развитие на этой основе конструктивного мышления;
— формирование простейших графических умений и навыков;
— подготовка к изучению математики в начальной школе.
Согласно ФГОС дошкольного образования содержание образовательной работы должно, в том числе обеспечивать развитие первичных представлений о свойствах и отношениях объектов окружающего мира (форме, цвете, размере, материале, звучании, ритме, темпе, количестве, числе, части и целом, пространстве и времени, движении и покое, причинах и следствиях и др.). Стандарт предполагает комплексный и интегрированный подход, обеспечивающий развитие воспитанников во всех заявленных взаимодополняющих направлениях развития и образования детей:
Одним из условия развития математических представлений у дошкольников является интеграция образовательных областей.
Необходимыми педагогическими условиями математического развития старших дошкольников на основе интегрированного подхода являются:
— продуманная система организованной образовательной деятельности, включающая интегрированные занятия;
— рациональное совмещение различных видов деятельности (игровой, конструктивной, познавательной, исследовательской и др.) с вовлечением детей в решение проблемно-игровых ситуаций, сформулированных на основе личного опыта ребенка;
— активизация познавательного интереса к математике у старших дошкольников и стремления к усвоению новых знаний.
Методические системы ознакомления дошкольников с числом и вычислительной деятельностью, формой, величиной предметов и их измерением, пространственными и временными отношениями.
физиологические и психологические механизмы восприятия количества детьми разных возрастов;
методика развития количественных представлений у дошкольников в период дочисловой деятельности (3-4 год жизни): формирование представлений о множестве и его элементах у детей раннего дошкольного возраста; методика знакомства с понятиями «много», «мало», «один», «ни 7 одного», «по одному», «столько же сколько», «поровну», «больше», «меньше», «одинаково»; обучение сравнению множеств приемами наложения и приложения;
методика развития количественных представлений у дошкольников в период счетной деятельности (с 5-го года жизни): методика обучения количественному и порядковому счету дошкольников (типичные ошибки детей); принцип построения натурального ряда (образование натуральных чисел путем прибавления 1, сравнение соседних чисел); число «нуль» в методике; приемы счета и отсчета предметов с помощью различных анализаторов; прием абстрагирования в формировании понятия числа у дошкольников; методика знакомства с цифрами; методика развития количественных представлений у дошкольников в период вычислительной деятельности (с 6-го года жизни): методика ознакомления с составом числа из единиц и из двух меньших чисел;
подготовка детей к обучению решению простых арифметических задач и примеров (понятие арифметической задачи, методы решения задач, основные этапы решения задач), моделирование как метод решения задач дошкольниками; методика знакомства дошкольников с двузначными числами; формирование у детей понимания отношений между целым и частью.

Обучение счету в пределах 5. Обучение счету должно помочь детям понять цель данной деятельности (только сосчитав предметы, можно точно ответить на вопрос сколько?) и овладеть ее средствами: называнием числительных по порядку и соотнесением их к каждому элементу группы. Четырехлетним детям трудно одновременно усвоить обе стороны этой деятельности. Поэтому в средней группе обучение счету рекомендуется осуществлять в два этапа.

НА ПЕРВОМ ЭТАПЕ на основе сравнения численностей двух групп предметов детям раскрывают цель данной деятельности (найти итоговое число). Их учат различать группы предметов в 1 и 2, 2 и 3 элемента и называть итоговое число на основе счета воспитателя. Такое «сотрудничество» осуществляется на первых двух занятиях.

Сравнивая 2 группы предметов, расположенные в 2 параллельных ряда, одна под другой, дети видят, в какой группе больше (меньше) предметов или их в обеих поровну. Они обозначают эти различия словами-числительными и убеждаются: в группах поровну предметов, их количество обозначается одним и тем же словом (2 красных кружка и 2 синих кружка), добавили (убрали) 1 предмет, их стало больше (меньше), и группа стала обозначаться новым словом.
Дети начинают понимать, что каждое число обозначает определенное количество предметов, постепенно усваивают связи между числами (2 > 1, 1 < 2 и т. д.). Организуя сравнение 2 совокупностей предметов, в одной из которых на 1 предмет больше, чем в другой, педагог считает предметы и акцентирует внимание детей на итоговом числе. Он сначала выясняет, каких предметов больше (меньше), а затем - какое число больше, какое меньше. Основой для сравнения чисел служит различение детьми численностей множеств (групп) предметов и наименование их словами-числительными. Важно, чтобы дети увидели не только то, как можно получить последующее число (n+1), но и то, как можно получить предыдущее число: 1 из 2, 2 из 3 и т. п. (n - 1). Воспитатель то увеличивает группу, добавляя 1 предмет, то уменьшает, удаляя из нее 1 предмет. Каждый раз выясняя, каких предметов больше, каких - меньше, переходит к сравнению чисел. Он учит детей указывать не только, какое число больше, но и какое меньше (2>1, 1<2, 3>2, 2<3 и т. д.). Отношения "больше", "меньше" всегда рассматриваются в связи друг с другом. В ходе работы педагог постоянно подчеркивает: чтобы узнать, сколько всего предметов, надо их сосчитать. Акцентируя внимание детей на итоговом числе, педагог сопровождает называние его обобщающим жестом (обведение группы предметов рукой) и именует (т.е. произносит название самого предмета). В процессе счета числа не именуются (1, 2, 3 - всего 3 грибочка). Детей побуждают называть и показывать, где 1, где 2, где 3 предмета, что служит установлению ассоциативных связей между группами, содержащими 1, 2, 3 предмета, и соответствующими словами-числительными. Большое внимание уделяют отражению в речи детей результатов сравнения совокупностей предметов и чисел. ("Матрешек больше, чем петушков. Петушков меньше, чем матрешек. 2 больше, а 1 меньше, 2 больше, чем 1, 1 меньше, чем 2".) НА ВТОРОМ ЭТАПЕ дети овладевают счетными операциями. После того как дети научатся различать множества (группы), содержащие 1 и 2, 2 и 3 предмета, и поймут, что точно ответить на вопрос сколько? можно, лишь сосчитав предметы, их учат вести счет предметов в пределах 3, затем 4 и 5. С первых занятий обучение счету должно строиться так, чтобы дети поняли, как образуется каждое последующее (предыдущее) число, т.е. общий принцип построения натурального ряда. Поэтому показу образования каждого следующего числа предпосылается повторение того, как было получено предыдущее число. Последовательное сравнение 2-3 чисел позволяет показать детям, что любое натуральное число больше одного и меньше другого, "соседнего" (3 < 4 < 5), разумеется, кроме единицы, меньше которой нет ни одного натурального числа. В дальнейшем на этой основе дети поймут относительность понятий "больше", "меньше". Они должны научиться самостоятельно преобразовывать множества предметов. Например, решать, как сделать, чтобы предметов стало поровну, что надо сделать, чтобы стало (осталось) 3 предмета вместо 2 (вместо 4) и т. п. В средней группе тщательно отрабатывают счетные навыки. Воспитатель многократно показывает и разъясняет приемы счета, приучает детей вести счет предметов правой рукой слева направо; в процессе счета указывать на предметы по порядку, дотрагиваясь до них рукой; назвав последнее числительное, сделать обобщающий жест, обвести группу предметов рукой. Для закрепления навыков счета используется большое количество упражнений. Упражнения в счете должны быть почти на каждом занятии до конца учебного года. Чтобы создать предпосылки для самостоятельного счета, меняют счетный материал, обстановку занятий, чередуют коллективную работу с самостоятельной работой детей с пособиями, разнообразят приемы. Используются разнообразные игровые упражнения, Детям предлагают найти определенное количество предметов в окружающей обстановке. Вначале ребенку дают образец (карточку). Он ищет, каких игрушек или вещей столько же, сколько кружков на карточке. Воспитатель постоянно использует и создает различные жизненные и игровые ситуации, требующие от детей применения навыков счета. В играх с куклами, например, дети выясняют, хватит ли посуды для приема гостей, одежды для того, чтобы собрать кукол на прогулку, и пр. В игре в "магазин" пользуются чеками-карточками, на которых нарисовано определенное количество предметов или кружков. Воспитатель своевременно вносит соответствующие атрибуты и подсказывает игровые действия, включающие счет и отсчет предметов. В быту часто возникают ситуации, требующие выполнения счета: по заданию педагога дети выясняют, хватит ли тех или иных пособий или вещей детям, сидящим за одним столом (коробок с карандашами, подставок, тарелок и пр.). протяженных объектов, объемов жидкостей, масс сыпучих веществ; - дети учатся образовывать числа путем увеличения или уменьшения данного числа на единицу, уравнивать множества по числу предметов при условии количественных разли¬чий между ними в 1, 2 и 3 элемента, как и в средней группе, дети отсчитывают количество пред¬метов по названному числу или образцу (числовая фигура, кар¬точка) или больше (меньше) на единицу, упражняются в обоб¬щении по числу предметов ряда конкретных множеств, отличающихся пространственно-качественными признаками (форма, расположение, направление счета и др.) на основе восприятия различными ана¬лизаторами; - с целью подготовки детей к счету групп их обучают умению разбивать совокупности в 4, 6, 8, 9, 10 предметов на группы по 2, 3, 4, 5 предметов, определять количество групп и число отдельных предметов; - дети знакомятся с количественным составом чисел из единиц в пределах 5 на конкретных предметах и в процессе измерения, что уточняет и конкретизирует представление о числе, единице, месте числа в натуральном ряду чисел; - продолжается обучение детей различению количественного и порядкового значения числа, вырабатываются умения применять количественный и порядковый счет в практической деятельности; - в ходе сравнения множеств и чисел дети знакомятся с циф¬рами от 0 до 9, они учатся относить их к числам, различать, исполь¬зовать в играх.

Предлагаем материалы по интересующей теме:

  1. Система методической работы по формированию у дошкольников представлений о пространстве Система методической работы по формированию у дошкольников представлений о пространстве. СИСТЕМА ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ — совокупность взаимосвязан¬ных...
  2. Урок как основная форма организации учебного процесса Урок как основная форма организации учебного процесса. Требования к уроку. Типы и структуры урока. Особенности...
  3. Основные задачи воспитания и их взаимосвязь Основные задачи воспитания и их взаимосвязь. Содержание воспитания, сущность, ценности, формы реализации, требования ФГОСы общего...
  4. Классный руководитель как организатор воспитательной работы в школе Классный руководитель как организатор воспитательной работы в школе. Функции и основные направления деятельности классного руководителя....
  5. Требования к программам дошкольного образования Требования к программам дошкольного образования в соответствии со стандартом. Характеристика современных комплексных и парциальных программ...